Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC中點，MN⊥AC于點N，則MN的長是________．

Answer 1

分析：連接AM，根據等腰三角形三線合一的性質得到AM⊥BC，根據勾股定理求得AM的長，再根據在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．
解答：解：連接AM，
∵AB=AC，點M為BC中點，
∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根據勾股定理得：AM===4，
又S_△AMC=MN•AC=AM•MC，
∴MN==．
點評：綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．