(2009•貴陽(yáng))已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為 .
5或
解析試題分析:本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng),但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊,因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊,也可以是斜邊,所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論,即4是斜邊或直角邊的兩種情況,然后利用勾股定理求解
設(shè)第三邊為x,
(1)若4是直角邊,則第三邊x是斜邊,由勾股定理得:
32+42=x2,所以x=5;
(2)若4是斜邊,則第三邊x為直角邊,由勾股定理得:
32+x2=42,所以x=;
考點(diǎn):勾股定理
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí),要注意討論,一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn),造成丟解
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