【題目】如圖，O為坐標原點，點A(1，5)和點B(m，1)均在反比例函數(shù)y＝ 圖象上．

（1）求m，k的值；
（2）設直線AB與x軸交于點C，求△AOC的面積．

【答案】
（1）解：將A（1，5）和點B（m，1）代入y=得：
m=5，k=5.

（2）解：設直AB所對應的一次函數(shù)關系式為：y=ax+b（a≠0），

將A（1，5）和點B（5，1）代入可得 ，

解得a=-1，b=6，

∴y=-x+6，

令y=0，得x=6，即OC=6，

S△AOC= OC×AE= ×6×5=15.


【解析】（1）先將A（1，5）和點B（m，1）代入反比例函數(shù)解析式即可求出m、k的值。
（2）先根據(jù)A、B兩點坐標求出直線AB的函數(shù)解析式，再根據(jù)y=0求出直線AB與x軸的交點C的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求解。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝BC，O是△ABC內部的一個動點，△OBD是等腰直角三角形，OB＝BD．

（1）求證：∠AOB＝∠CDB；

（2）若△COD是等腰三角形，∠AOC＝140°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[知識生成]通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．

例如：如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是________________；

（2）請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1:________________________；方法2：_______________________；

（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、、之間的等量關系是____________________________________________；

（4）根據(jù)（3）中的等量關系解決如下問題:若，，則=

[知識遷移]

類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．

（5）根據(jù)圖③，寫出一個代數(shù)恒等式：____________________________；

（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點的坐標分別是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標；

（2）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進貨單價多少元？

（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx（a，b是常數(shù)，且ab≠0）的圖象是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關問題：

我們知道，|m|= ．現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代

數(shù)式，如化簡代數(shù)式|m+1|+|m﹣2|時，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點值）．在實數(shù)范圍內， 零點值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下 3 種情況：

（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡代數(shù)式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：

（1）當 m＜﹣1 時，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；

（2）當﹣1≤m＜2 時，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；

（3）當 m≥2 時，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

綜上討論，原式=

通過以上閱讀，請你解決以下問題：

（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點值；

（2）化簡代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．

（1）求證：ED∥AC；
（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，∠BCD＝135°，且AB＝3cm，BC＝7cm，CD＝5cm，點M從點A出發(fā)沿折線A﹣B﹣C﹣D運動到點D，且在AB上運動的速度為cm/s，在BC上運動的速度為1cm/s，在CD上運動的速度為cm/s，連接AM、DM，當點M運動時間為_____（s）時，△ADM是直角三角形．

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