Question

解方程：
（1）

5

x+1

-

4

x

=0；（2）

5x-4

2x-4

+

1

2

=

2x+5

3x-6

．

Answer 1

分析：觀察可得（1）中最簡(jiǎn)公分母為x（x+1）；
（2）中因?yàn)?x-4=2（x-2），3x-6=3（x-2），所以可確定最簡(jiǎn)公分母為6（x-2）．

解答：解：（1）方程兩邊同乘x（x+1），
得：5x-4（x+1）=0，
整理得：5x-4x-4=0，
解得：x=4，
檢驗(yàn)：將x=4代入x（x+1）=4×5=20≠0，
∴原方程的解為x=4；

（2）方程兩邊同乘6（x-2），
得3（5x-4）+3（x-2）=2（2x+5），
整理得：15x-12+3x-6=4x+10，
解得：x=2，
檢驗(yàn)：將x=2代入6（x-2）=6（2-2）=0，
∴x=2是增根，
∴原方程無解．

點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．