Question

22、已知：如圖，點C、E均在直線AB上．
（1）在圖中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請說出射線EF與射線CD的位置關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，另一個則在直線AB的兩側(cè)得出兩種情況；
（2）分別利用若射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，則直線EF與直線CD平行；若射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)，則直線EF與直線CD相交．

解答：解：（1）在圖中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB有兩種情況：
即射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，另一個則在直線AB的兩側(cè)，如圖所示．
（2）若射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)，則直線EF與直線CD平行；
若射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)，則直線EF與直線CD相交．

點評：此題主要考查了做一角等于已知角，注意分類討論思想的應用，此題容易漏解．