已知asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,(其中θ是銳角),則ab=
 
分析:先根據(jù)已知條件得出a、b的關(guān)系式,再根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系解答.
解答:解:∵asinθ+cosθ=1,且bsinθ-cosθ=1,
∴a=
1-cosθ
sinθ
,b=
1+cosθ
sinθ
,
∵sin2θ+cos2θ=1,
∴ab=
1-cosθ
sinθ
1+cosθ
sinθ
=
1-cos2θ
sin2θ
=1.
點評:本題利用了銳角三角函數(shù)的關(guān)系恒等式sin2θ+cos2θ=1變形求解.
練習(xí)冊系列答案
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