闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗傜紒鈧笟鈧畷婊堫敇閻戝棙瀵岄梺闈涚墕濡鎱ㄨ缁辨帡鎮╅崘鑼紝闂佺粯渚楅崳锝嗘叏閳ь剟鏌曢崼婵囶棤闁告ɑ鎹囬弻鈩冨緞鐏炴垝娌繝銏㈡嚀濡繂鐣峰┑鍡╁悑闁糕剝鍔掔花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ劑鍊楃壕濂稿级閸稑濡界€规洖鐬奸埀顒冾潐濞叉ḿ鏁幒妤嬬稏婵犻潧顑愰弫鍕煢濡警妲峰瑙勬礋濮婃椽宕ㄦ繝鍕窗闂佺ǹ瀛╂繛濠囧箚鐏炶В鏋庨柟鎯ь嚟閸橀亶姊洪崫鍕偍闁告柨鐭傞幃姗€鎮╅悽鐢碉紲闂佺粯鐟㈤崑鎾绘煕閵娿儳鍩g€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閹冣挃缂侇噮鍨抽幑銏犫槈閵忕姷顓洪梺鍝勫暊閸嬫捇鏌涢妶鍛ч柡灞剧洴婵$兘顢欓悡搴樻嫽闂備浇妗ㄧ粈浣该洪銏犺摕闁哄浄绱曢悿鈧梺鍝勬川閸婎偊濡烽敂杞扮盎闂佹寧妫侀褍鈻嶅澶嬬厵妞ゆ梻鐡斿▓婊呪偓瑙勬礃椤ㄥ棗顕ラ崟顒傜瘈濞达絽澹婂Λ婊堟⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳鐡掍焦妞介弫鍐磼濮樻唻绱卞┑鐘灱閸╂牠宕濋弴銏犲強闁靛鏅滈悡鐔兼煙闁箑鏋涢柛鏂款儔閺屽秹鏌ㄧ€n亞浼岄梺璇″枛缂嶅﹪鐛笟鈧獮鎺楀箣濠垫劗鈧櫕绻濋悽闈涗粶闁瑰啿绻樺畷婵嗏枎閹惧疇鎽曢梺缁樻⒒閸樠呯矆閸曨垱鐓忛柛顐g箖椤ユ粍銇勮箛銉﹀
(2010•宣武區(qū)一模)已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O直徑,且PA⊥AB于點(diǎn)A,PO⊥AC于點(diǎn)M
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)當(dāng),時(shí),求PC的長(zhǎng).

【答案】分析:(1)由題干條件先證明△PAM≌△PMC得到∠PAM=∠PCM,又知OA=OC,得到∠OAC=∠OCA,
(2)首先求出半徑,然后根據(jù)三角形相似解得PC.
解答:證明:(1)連接OC,
∵AB為⊙O直徑,且PA⊥AB于點(diǎn)A,PO⊥AC于點(diǎn)M,
∴AM=MC,∵PM=PM,∠PMA=∠PMC,
∴△PAM≌△PMC,
∴∠PAM=∠PCM,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠OAP=∠OCP=90°,
∴PC是⊙O的切線;

(2)在Rt△ACB中,
當(dāng),
∴BC=2,AB=8,AC=2
∵Rt△PMC∽R(shí)t△ACB,
=
解得PC=4
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的判定,解直角三角形等知識(shí)點(diǎn).要證某線是圓的切線,已知此線過(guò)圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(02)(解析版) 題型:填空題

(2010•宣武區(qū)一模)如圖,在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC,在射線OC上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H.在拋物線y=x2(x>0)上取一點(diǎn)P,在y軸上取一點(diǎn)Q,使得以P,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等,則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•宣武區(qū)一模)已知:將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位,得到一個(gè)新的函數(shù)圖象.
(1)寫出這個(gè)新的函數(shù)的解析式;
(2)若平移前后的這兩個(gè)函數(shù)圖象分別與y軸交于O,A兩點(diǎn),與直線交于C,B兩點(diǎn).試判斷以A,B,C,O四點(diǎn)為頂點(diǎn)四邊形形狀,并說(shuō)明理由;
(3)若(2)中的四邊形(不包括邊界)始終覆蓋著二次函數(shù)的圖象一部分,求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•宣武區(qū)一模)如圖,在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC,在射線OC上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H.在拋物線y=x2(x>0)上取一點(diǎn)P,在y軸上取一點(diǎn)Q,使得以P,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等,則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)西區(qū)校中考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•宣武區(qū)一模)如圖,在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC,在射線OC上取一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H.在拋物線y=x2(x>0)上取一點(diǎn)P,在y軸上取一點(diǎn)Q,使得以P,O,Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等,則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市宣武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•宣武區(qū)一模)某次樂(lè)器比賽共有11名選手參加且他們的得分都互不相同.現(xiàn)在知道這次比賽按選手得分由高到低順序設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額.若已知某位選手參加這次比賽的得分,要判斷他能否獲獎(jiǎng),則下列描述選手比賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中,只需要知道( )
A.方差
B.平均數(shù)
C.眾數(shù)
D.中位數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�