Question

市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每盒售價(jià)為100元，比原來(lái)降低了19%．但價(jià)格仍然較高，于是決定進(jìn)行第三次降價(jià)．若每次降價(jià)的百分率相同，則第三次降價(jià)后每盒為多少元？

Answer 1

解：設(shè)降價(jià)的百分率為x．調(diào)價(jià)前的價(jià)格為1．
1×（1-x）²=1×（1-19%）
∵1-x＞0，
∴1-x=0.9，
∴x=10%，
∴第3次降價(jià)后的價(jià)格=100×（1-10%）=90元．
答：第三次降價(jià)后每盒為90元．
分析：設(shè)調(diào)價(jià)前的價(jià)格為1，增長(zhǎng)率為x．等量關(guān)系為：原來(lái)的價(jià)格×（1-增長(zhǎng)率）²=原來(lái)的價(jià)格×（1-19%），把相關(guān)數(shù)值代入可求得增長(zhǎng)率，第3次降價(jià)后的價(jià)格=100×（1-增長(zhǎng)率），把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b；得到調(diào)價(jià)后價(jià)格的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．