如圖，在⊙O中，直徑AB的長(zhǎng)為10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線CD交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求BC、AD的長(zhǎng)；（2）求四邊形ADBC的面積．

 

【答案】

（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理得BC=8cm

∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD， ∴AD=BD

∴△ABD是等腰直角三角形.∴AD=5

（2）S四邊形ADBC=×AC×BC+×AD2=×6×8+×（5）2=49.

【解析】（1）根據(jù)直徑得出∠ACB=∠ADB=90°，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)圓周角定理求出AD=BD，根據(jù)勾股定理求出AD；

（2）根據(jù)三角形的面積公式，求出△ACB和△ADB的面積，相加即可求出答案．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=
 
cm，∠ABD=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，直徑CD的長(zhǎng)度為10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線F精英家教網(wǎng)C與直線AB相交于點(diǎn)G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•百色）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)H，E是⊙O上的點(diǎn)，若∠BEC=25°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

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