【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn).有下列結(jié)論：

①直線的解析式為；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③a的取值范圍是或.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

①設(shè)直線的解析式為,把，點(diǎn)代入即可得到答案；

②∵拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，令x+ =ax2x+1，則即可得到結(jié)論；

③分a>0，a<0兩種情況討論，根據(jù)題意列出不等式組，可求a的取值范圍．

解：①設(shè)直線的解析式為,把，點(diǎn)代入得，

解得，，

∴直線的解析式為，故①正確；

②∵拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

令x+ =ax2x+1，則,

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故②正確；

③∵拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴令x+ =ax2x+1，則2ax23x+1=0
∴Δ=98a>0

∴a<
a<0時(shí)，
解得：a2
∴a2，

當(dāng)a>0時(shí)，

解得：a1
∴1a<
綜上所述：1a<或a2, 故③正確.
故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，初三某班同學(xué)利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)（每人投10次）進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè)；進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為 個(gè)，眾數(shù)為 個(gè)；

（2）該班共有多少學(xué)生；

（3）根據(jù)測(cè)試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACE，△ACD均為直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE與CD相交于點(diǎn)P，以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E，并與AC，AE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F．

（1）求證：∠ADF=∠EAC．

（2）若PC=PA，PF=1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個(gè)矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的動(dòng)點(diǎn).

（1）如圖①，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)和折痕.當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，與交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作直線，交于點(diǎn)Q，再取中點(diǎn)T，中點(diǎn)N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好重合，且落在線段上，A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也恰好重合，也落在線段上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極參與鄂州市全國文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖．小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度，他站在距離教學(xué)樓底部處6米遠(yuǎn)的地面處，測(cè)得宣傳牌的底部的仰角為，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶處的仰角為(、、、在同一直線上)．然后，小明沿坡度的斜坡從走到處，此時(shí)正好與地面平行．

(1)求點(diǎn)到直線的距離(結(jié)果保留根號(hào))；

(2)若小明在處又測(cè)得宣傳牌頂部的仰角為，求宣傳牌的高度(結(jié)果精確到0.1米，，)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AO上，點(diǎn)D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（精確到個(gè)位）

（參考數(shù)據(jù)）

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