Question

如圖，將△ABC（其中∠BAC=50°）繞點A逆時針方向旋轉一個銳角到△ADE的位置，這時恰好有AE⊥AB，則下列說法正確的是

1. A.
   這個旋轉角為90°
2. B.
   這個旋轉角為40°
3. C.
   這個旋轉角為50°
4. D.
   這個旋轉角為45°

Answer 1

B
分析：由△ADE由△ABC旋轉得到，根據(jù)旋轉的性質，得到∠CAE等于旋轉角，而∠BAC=50°，AE⊥AB，根據(jù)互余即可得到∠CAE．
解答：∵△ADE由△ABC旋轉得到，
∴∠CAE等于旋轉角，
而∠BAC=50°，AE⊥AB，
∴∠CAE=40°，
即旋轉角為40°．
故選B．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．