Question

某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬(wàn)元，中型客車每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買大型客車x（輛），購(gòu)車總費(fèi)用為y（萬(wàn)元）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求 出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)購(gòu)車的數(shù)量以及價(jià)格根據(jù)總費(fèi)用直接表示出等式；
（2）根據(jù)購(gòu)買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出y=22x+800，中x的取值范圍，再根據(jù)y隨著x的增大而增大，得出x的值．
解答：解：（1）因?yàn)橘?gòu)買大型客車x輛，所以購(gòu)買中型客車（20-x）輛．
y=62x+40（20-x）=22x+800．（2分）

（2）依題意得20-x＜x．解得x＞10．（3分）
∵y=22x+800，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=11時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為22×11+800=1042（萬(wàn)元）．（4分）
此時(shí)需購(gòu)買大型客車11輛，中型客車9輛．（5分）
答：購(gòu)買大型客車11輛，中型客車9輛時(shí)，購(gòu)車費(fèi)用最省，為1042萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及增減性，得出x取值范圍再利用增減性得出x的值是解決問題的關(guān)鍵．