（1997•南京）已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的兩個(gè)根，則x1+x2=
7
2
7
2
，x1•x2=
2
2
，（x1-x2）2=
17
4
17
4
．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-
-7
2
=
7
2
，x1•x2=
4
2
=2，變形（x1-x2）2得到（x1+x2）2-4x1•x2，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=-
-7
2
=
7
2
，x1•x2=
4
2
=2，
所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=
49
4
-8=
17
4
．
故答案為
7
2
，2，
17
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）已知二次函數(shù)y=x2-6x+4．
（1）用配方法將其化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）已知：如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC，延長(zhǎng)BC到D，使CD=BC，延長(zhǎng)CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）已知如圖，在△ABC的外接圓中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．
（1）若以每?jī)蓚�(gè)相似三角形為一組，試問(wèn)圖中有幾組相似三角形，并且逐一寫(xiě)出．
（2）求證：FD2=AD•ED．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•南京）已知拋物線y=ax2+bx-1的對(duì)稱軸為直線x=-1，其最高點(diǎn)在直線y=2x+4上．求拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案