農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用30米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他想利用自己家房屋一面長12米的墻．但張大伯不知矩形的長、寬各是多少時，面積最大．請你為張大伯設(shè)計一種方案，使矩形羊圈的面積最大？
分析：設(shè)中間隔欄的長為x米，則矩形的另一邊為（30-3x）米，利用矩形的面積解答問題．
解答：解：設(shè)矩形的寬為x米，面積為y米2，則長為（30-3x）米，
根據(jù)題意得：
y=x（30-3x）=-3x2+30x（6≤x＜10），
因為當x=5（不屬于6≤x＜10）所以不合題意，
故當x=6時，y最大=72米2，此時長為：30-6×3=12（米），
答：當矩形的寬為6米，長為12米時，矩形羊圈的面積最大為72米2．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及矩形的面積應用，利用二次函數(shù)性質(zhì)得出最值是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準備用40m長的木欄圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如精英家教網(wǎng)何設(shè)計并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個中間隔兩道木欄的矩形雞圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的雞圈．請問何時矩形雞圈的面積最大？并計算最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準備用40m長的木欄（虛線部分）圍一個矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長25m的墻，設(shè)計了如圖一個矩形ABCD的羊圈．
（1）請你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認為該方案是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

安慶迎江區(qū)農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準備用40米長的木欄圍一個矩形的養(yǎng)圈，為了節(jié)約材料，同時要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長24米的墻，設(shè)計了如圖一個矩形的養(yǎng)圈．
（1）請你求出張大伯設(shè)計的矩形養(yǎng)圈的面積．
（2）請你判斷他的設(shè)計方案是否使矩形養(yǎng)圈的面積最大？如果不是最大，應怎樣設(shè)計？請說明理由．

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