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【題目】如圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個正方形．

（1）圖b中的陰影部分面積為；
（2）觀察圖b，請你寫出三個代數式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之間的等量關系是；
（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關系計算x﹣y的值．

【答案】
（1）（m﹣n）2
（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn
（3）解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=36﹣11=25，

則x﹣y=±5


【解析】解：（1）圖b中的陰影部分面積為：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2 ， 所以答案是：（m﹣n）2；（2）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn，所以答案是：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；

練習冊系列答案
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【題目】因式分解

（1）2x3﹣8x

（2）x2﹣2x﹣3

（3）4a2+4ab+b2﹣1

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【題目】若a、b互為倒數，c、d互為相反數，則（ab）4﹣3（c+d）3＝_____．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O．則下列結論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=ODDH中，正確的是 ．

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【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得 ，（x、y為正整數）∴ 則有0＜x＜6．又 為正整數，則 為正整數．
由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入 ．
∴2x+3y=12的正整數解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解
（2）若 為自然數，則滿足條件的x值有（ ）個；
A.2
B.3
C.4
D.5
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？

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【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代換）
∴AB∥CD（）

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【題目】為了全面提高學生的身體素質，學校領導打算在全校范圍內開展一次調查，了解同學們最喜歡的體育運動是什么．

(1)假如你是學校領導，你打算采用哪一種調查方式，樣本如何選取？

(2)制定一個調查方案，展開調查．

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【題目】解方程：x2﹣8x﹣9=0．

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【題目】二次函數y=x2+x的圖象與y軸的交點坐標是（ ）
A.（0，1）
B.（0，﹣1）
C.（0，0）
D.（﹣1，0）

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