【題目】A,B兩地相距100千米,甲,乙兩人騎車分別從A,B兩地相向而行,圖中和分別表示他們各自到A地的距離千米與時(shí)間小時(shí)的關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
圖中哪條線表示甲到A地的距離與時(shí)間的關(guān)系?
甲,乙兩人的速度分別是多少?
求P點(diǎn)的坐標(biāo),并解釋P點(diǎn)的實(shí)際意義.
甲出發(fā)多長時(shí)間后,兩人相距30千米?
【答案】(1) ;(2) 甲:20千米時(shí),乙:35千米時(shí); (3)見解析;(4)小時(shí)或小時(shí).
【解析】
(1)根據(jù)A,B兩地相距100千米,甲,乙兩人騎車分別從A,B兩地相向而行,可知l2表示甲到A地的距離與時(shí)間的關(guān)系;
(2)根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系解答即可;
(3)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間;
(4)根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系列方程解答即可.
(1)由A,B兩地相距100千米,甲,乙兩人騎車分別從A,B兩地相向而行,可知l2表示甲到A地的距離與時(shí)間的關(guān)系;
(2)甲的速度為:100﹣80=20(千米/時(shí));
乙的速度為:(千米/時(shí));
(3)設(shè)l1的解析式為y=k1x+b1,根據(jù)題意得:,解得:,故l1的解析式為y=30x﹣30;
設(shè)l2的解析式為y=k2x+b2,根據(jù)題意得:,解得:,故l2的解析式為y=﹣20x+100.
,解得:,所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為,即出發(fā)2.6小時(shí)后兩人相遇,這時(shí)兩人距離A地48千米;
(4)設(shè)甲出發(fā)x小時(shí),兩人相距30千米,根據(jù)題意得:
(20+35)x=100﹣30或(20+35)x=100+30
解得:或.
答:甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)兩人相距30千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,AC=4,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N,則△AMN的周長為( )
A. 12B. 10C. 8D. 不確定
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【題目】如圖,⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn),∠EAB=∠ADB.
(1)求證:EA是⊙O的切線;
(2)已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn),AF=4,CF=2,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2),1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是;
(2)先從中任意摸出一個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表),求兩次都摸到紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b
(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表:
a | 6 | -6 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
b | 4 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
兩點(diǎn)距離 | 2 | 6 | 0 |
(2)若A、B兩點(diǎn)間的距離記為 d,試問d與a、b有何數(shù)量關(guān)系;
(3)在數(shù)軸上找到所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)P,使它到5和﹣5的距離之和為10,并求出所有這些整數(shù)的和;
(4)若數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為x,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),
①|x+1|的值最;②|x+1|+|x﹣2|的值最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,∠BAC=50°,則∠ADC為( )
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知△ABC,BF平分外角∠CBP,CF平分外角∠BCQ.試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,已知△ABC,BF和BD三等分外角∠CBP,CF和CE三等分外角∠BCQ.試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,已知△ABC,BF、BD和BM四等分外角∠CBP,CF、CE和CN四等分外角∠BCQ.試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系;
(4)如圖4,已知△ABC,將外角∠CBP進(jìn)行n等分,BF是臨近BC邊的等分線,將外角∠BCQ進(jìn)行n等分,CF是臨近BC邊的等分線,試確定∠A和∠F的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識(shí)生成)我們知道,用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何圖形的面積,可以得到一些代數(shù)恒等式.
例如:如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請(qǐng)解答下列問題:
⑴ 根據(jù)如圖,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式:
;
⑵ 利用⑴中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c=12,,
則 ;
⑶ 小明同學(xué)用如圖中x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+3b)的長方形,則x+y+z= ;
(知識(shí)遷移)⑷ 類似地,用兩種不同的方法計(jì)算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式.如圖表示的是一個(gè)邊長為x的正方體挖去一個(gè)邊長為2的小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體.請(qǐng)你根據(jù)如圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.計(jì)算:
(1)
(2)(2x1)(2x1)(2x1)2
(3)(a3b2c)(a3b2c)
(4)10397(運(yùn)用公式簡算)
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