Question

【題目】A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，圖中和分別表示他們各自到A地的距離千米與時(shí)間小時(shí)的關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

圖中哪條線表示甲到A地的距離與時(shí)間的關(guān)系？

甲，乙兩人的速度分別是多少？

求P點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋P點(diǎn)的實(shí)際意義．

甲出發(fā)多長時(shí)間后，兩人相距30千米？

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 甲：20千米時(shí),乙:35千米時(shí); (3)見解析;(4)小時(shí)或小時(shí).

【解析】

（1）根據(jù)A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，可知l2表示甲到A地的距離與時(shí)間的關(guān)系；

（2）根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系解答即可；

（3）利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式，利用兩函數(shù)相等進(jìn)而求出相遇的時(shí)間；

（4）根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系列方程解答即可．

（1）由A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車分別從A，B兩地相向而行，可知l2表示甲到A地的距離與時(shí)間的關(guān)系；

（2）甲的速度為：100﹣80=20（千米/時(shí)）；

乙的速度為：（千米/時(shí)）；

（3）設(shè)l1的解析式為y=k1x+b1，根據(jù)題意得：，解得：，故l1的解析式為y=30x﹣30；

設(shè)l2的解析式為y=k2x+b2，根據(jù)題意得：，解得：，故l2的解析式為y=﹣20x+100．

，解得：，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為，即出發(fā)2.6小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)兩人距離A地48千米；

（4）設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)，兩人相距30千米，根據(jù)題意得：

（20+35）x=100﹣30或（20+35）x=100+30

解得：或．

答：甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)兩人相距30千米．