【題目】手工課上,老師要求同學(xué)們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形,聰明的你請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)正方形中畫出不同的剪裁線,并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積(注:不同的分法,面積可以相等)

【答案】作圖見解析;2或1cm2.

【解析】試題分析:(1)正方形ABCD中,E、FG、H分別是ABBC、CDDA的中點(diǎn),連接HE、EFFGGH、HF,即可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形;然后根據(jù)三角形的面積公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可;

2)正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),OAC、BD的交點(diǎn),連接OE、OF,即可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形;然后根據(jù)三角形的面積公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可;

3)正方形ABCD中,F、H分別是BC、DA的中點(diǎn),OAC、BD的交點(diǎn),連接HF,即可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形;然后根據(jù)三角形的面積公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可;

4)正方形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),OAC的中點(diǎn),IAO的中點(diǎn),連接OEOB、OF,即可把正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形;然后根據(jù)三角形的面積公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可.

試題解析:根據(jù)分析,可得

1)第一種情況下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH△BEF、△CFG、△DHG,每個(gè)最小的等腰直角三角形的面積是:(4÷2×4÷2÷2=2×2÷2=2cm2);

2)第二種情況下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO△BEO、△BFO△CFO,每個(gè)最小的等腰直角三角形的面積是:(4÷2×4÷2÷2=2×2÷2=2cm2);

3)第三種情況下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO△DHO、△BFO、△CFO,每個(gè)最小的等腰直角三角形的面積是:(4÷2×4÷2÷2=2×2÷2=2cm2);

4)第四種情況下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI,每個(gè)最小的等腰直角三角形的面積是:(4÷2×4÷2÷2÷2=2×2÷2÷2=1cm2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形,使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn),并寫出它的面積.

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