【題目】珠海市水務(wù)局對(duì)某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査.隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表,解答下列問(wèn)題:
月均用水量(單位:噸 | 頻數(shù) | 頻率 |
2≤x<3 | 4 | 0.08 |
3≤x<4 | a | b |
4≤x<5 | 14 | 0.28 |
5≤x<6 | 9 | c |
6≤x<7 | 6 | 0.12 |
7≤x<8 | 5 | 0.1 |
合計(jì) | d | 1.00 |
(1)b= ,c= ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)為鼓勵(lì)節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P(單位:噸),超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價(jià)格收費(fèi),若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響,則這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸;
(3)根據(jù)該樣本,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?
【答案】(1)0.24,0.18;(2)5;(3)160
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù),頻率,總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系解決問(wèn)題即可.
(2)利用已知條件以及表格中的信息即可解決問(wèn)題.
(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.
解:(1)總?cè)藬?shù)=4÷0.08=50,
∴a=50-4-14-9-6-5=12,b==0.24,c==0.18,
故答案為:0.24,0.18;
(2)50×60%=30,
觀察表格可知:這個(gè)用水量標(biāo)準(zhǔn)P=5噸,
故答案為5.
(3)400×=160(戶),
答:估計(jì)該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有160戶.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的頂點(diǎn)、,將矩形的一個(gè)角沿直線折疊,使得點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處,折痕與軸交于點(diǎn).
(1)求線段的長(zhǎng)度;
(2)求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)在線段上,在線段上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;
(2)若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C,求線段BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P與點(diǎn) Q 都在y軸上,且關(guān)于x軸對(duì)稱.
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABP 關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形 (其中點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)用 表示,點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)用 表示);
(2)點(diǎn)P ,Q 同時(shí)都從y軸上的位置出發(fā),分別沿l1,l2方向,以相同的速度向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否在某個(gè)位置使得 成立?若存在,請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí) PQ 的位置(用線段 表示),若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由(注:畫(huà)圖時(shí),先用鉛筆畫(huà)好,再用鋼筆描黑).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,貴陽(yáng)市某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測(cè)高”后.選定測(cè)量小河對(duì)岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測(cè)得建筑物頂?shù)难鼋菫?/span>30°.且D離地面的高度DE=5m.坡底EA=10m,然后在A處測(cè)得建筑物頂B的仰角是50°,點(diǎn)E,A,C在同一水平線上,求建筑物BC的高.(結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1.直線AD∥EF,點(diǎn)B,C分別在EF和AD上,∠A=∠ABC,BD平分∠CBF.
(1)求證:AB⊥BD;
(2)如圖2,BG⊥AD于點(diǎn)G,求證:∠ACB=2∠ABG;
(3)在(2)的條件下,如圖3,CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H,設(shè)∠ABG=α,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BHC的度數(shù).(用含α的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)直接寫(xiě)出四邊形的面積與、的長(zhǎng)度;
(2)是直角嗎?請(qǐng)說(shuō)出你的判斷理由.
(3)找到一個(gè)格點(diǎn),并畫(huà)出四邊形,使得其面積與四邊形的面積相等.
解:(1)___________;___________;___________.
(2)判斷___________(填“是”或“否”)
理由_________________________________________________;
(3)在圖中畫(huà)出一個(gè)滿足條件的四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,為外角的平分線,.
(1)求證:四邊形為矩形;
(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形是正方形?并給予證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)思考探究:如圖①,的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的關(guān)系是______.
(2)類比探究:如圖②,四邊形中,設(shè),,,四邊形的內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn).求的度數(shù).(用,的代數(shù)式表示)
(3)拓展遷移:如圖③,將(2)中改為,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D③中畫(huà)出,并直接寫(xiě)出_____.(用,的代數(shù)式表示)
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