【題目】定義新運(yùn)算:對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有aba(ab)1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,比如:252×(25)12×(3)1=-61=-5.

(1)(2) 3的值;

(2)3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

【答案】(1)11;(2)x>-1.

【解析】試題分析:1)按照定義新運(yùn)算ab=aa-b+1,求解即可;

2)先按照定義新運(yùn)算ab=aa-b+1,得出3x,再令其小于13,得到一元一次不等式,解不等式求出x的取值范圍,即可在數(shù)軸上表示.

試題解析:(1aba(ab)1

(2)3=-2×(23)110111; (23x13,

3(3x)113

93x113,

3x3,

x>-1.

在數(shù)軸上表示如下.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中a ,初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)這組初賽成績的眾數(shù)是 m,中位數(shù)是

(4)根據(jù)這組初賽成績確定8人進(jìn)入復(fù)賽,那么初賽成績?yōu)?.60m的運(yùn)動員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽?為什么?

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【題目】如圖,四邊形是矩形,點(diǎn)在線段的延長線上,連接于點(diǎn),,點(diǎn)的中點(diǎn).

)求證:

)若,,點(diǎn)的中點(diǎn),求的長.

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【題目】已知:點(diǎn)OABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OD=OE,且OBOC.

1)如圖,若點(diǎn)OBC上,求證:ABAC;

2)如圖,若點(diǎn)OABC的內(nèi)部,求證:ABAC;

3)若點(diǎn)OABC的外部,ABAC成立嗎?請畫圖表示.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)EAOB的平分線上一點(diǎn),ECOA,EDOB,垂足分別是C,D

1ECDEDC相等嗎?說明理由.

2OCOD相等嗎?說明理由.

3OE是線段CD的垂直平分線嗎?說明理由.

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【題目】如圖,分別過反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線,垂足分別為A1,A2,…,An…,連接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是____.依此類推,則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖表示某市20166月份某一天的氣溫隨時間變化的情況,請觀察此圖回答下列問題:

(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?

(2)這天共有多少個小時的氣溫在31 ℃以上?

(3)這天什么時間范圍內(nèi)氣溫在上升?

(4)請你預(yù)測一下,次日凌晨1時的氣溫大約是多少攝氏度?

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y1與正比例函數(shù)y2k2x相交于點(diǎn)A(-1,-3)和點(diǎn)B

1)求k1k2的值;

2)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

3)寫出k2x的解集.

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【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:

所掛物體的重量(kg)

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度是_____________cm;

(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;

(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時,請求出彈簧的長度。

(4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?

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