Question

14．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，BE=EO=1，則BC的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $2\sqrt{5}$
• D． 4

Answer 1

分析 首先判斷出△ABO是等邊三角形，然后求出AC和AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OB，
∵AE⊥BD于E，BE=EO=1，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=BO=2，
∴AC=2OB=4，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出△ABO是等邊三角形，此題難度不大．