Question

下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，圓面被等分成10個小扇形，其中9個分別標有數(shù)字1～9，另1個是空白．小丹和小紅利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲．其規(guī)則是：共轉(zhuǎn)10次，若轉(zhuǎn)出奇數(shù)，則小丹得1分；轉(zhuǎn)出偶數(shù)，則小紅得1分；轉(zhuǎn)到空白處，雙方均不得分；累計得分多者獲勝．
（1）當轉(zhuǎn)動了9次后，小丹與小紅各得了4分．第10次轉(zhuǎn)動前，小丹說“這一次肯定是我得分”，你同意她的說法嗎？為什么？
（2）你認為上述游戲誰獲勝的可能性大？怎樣改進游戲規(guī)則，使得游戲雙方獲勝的可能性相同？
（3）請你以此轉(zhuǎn)盤為器材，再設(shè)計一個使小紅、小丹和小微三個人機會均等的游戲．

Answer 1

解：（1）小丹說的不對，
因為出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)仍然不能確定，只是出現(xiàn)奇數(shù)的可能性稍微大點；

（2）因為出現(xiàn)奇數(shù)的可能性為：，出現(xiàn)偶數(shù)的可能性為：=，
∴小丹獲勝的概率較大，
當游戲規(guī)則改為：轉(zhuǎn)到空白處時小紅獲得1分，此時雙方獲勝的可能性相同；

（3）可以是當出現(xiàn)1、2、3時，小紅獲得一分，當出現(xiàn)4、5、6時，小丹獲得1分，當出現(xiàn)7、8、9時，小微獲得1分，轉(zhuǎn)動空白處時，三方均不得分．
分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)仍然不能確定，即可得出無法確定誰得分；
（2）根據(jù)圓面被等分成10個小扇形，即可得出出現(xiàn)奇、偶數(shù)的概率，進而求出誰獲勝的可能性大，以及改進規(guī)則，得出雙方獲勝的可能性相同；
（3）根據(jù)三人獲勝概率相同時即可得出游戲公平．
點評：此題主要考查了游戲的公平性，根據(jù)概率相同得出游戲公平性是解題關(guān)鍵．