Question

如圖，點O是矩形ABCD的兩對角線的交點，已知∠COD=120°，AC=10cm．
求矩形ABCD的面積．

Answer 1

解：在矩形ABCD中，OA=OD，BD=AC=10cm，
∵∠COD=120°，
∴∠AOD=180°-120°=60°，
∴△AOD的等邊三角形，
∴AD=OA=AC=×10=5cm，
根據(jù)勾股定理，AB===5cm，
所以，S=•AB•AD=×5×5=cm²．
分析：根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OA=OD，BD=AC，然后求出△AOD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AD，再利用勾股定理列式求出AB，然后利用矩形的面積公式列式進行計算即可得解．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要利用了矩形的對角線相等且互相平分的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，求出矩形的長與寬是解題的關(guān)鍵．