【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B = 90,AD = 24厘米,AB = 8厘米,BC = 30厘米,動(dòng)點(diǎn)PA開始沿AD邊向D以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng),P,Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí), 另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1) 當(dāng)t在什么時(shí)間范圍時(shí),CQPD?

(2) 存在某一時(shí)刻t,使四邊形APQB是正

方形嗎?若存在,求出t值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)6<t≤10;(2)不存在,理由見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)CQPD建立關(guān)于t的不等式即可求出t的取值范圍;

(2)通過反證法,即令AP BQ 都等于AB,而建立起來(lái)的兩個(gè)關(guān)于t的方程卻無(wú)解,即可得出結(jié)論.

解:(1) CQ = 3×tPD = 24-1×t

CQPDt>24-1×t,解得t>6.

又因?yàn)?/span>P、Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最多只能是30÷3 = 10 ().

6<t≤10, 即當(dāng)6<t≤10時(shí)CQPD

(2) 若四邊形是正方形,則AP = ABBQ = AB,

t = 8 30-3×t = 8,顯然t無(wú)解.

即不存在t值使得四邊形是正方形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(本題滿分10分)如圖,BD是O的直徑,點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn),DF是O的切線交BC于點(diǎn)F,AD交BC于點(diǎn)E.

(1)求證:EF=DF;

(2)若AE=2,ED=4,求EF的長(zhǎng).

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【題目】閱讀材料,回答問題

一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心20海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)區(qū),當(dāng)輪船到A處時(shí),測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處,且AB = 100海里.

(1) 若這艘輪船自A處按原速度和方向繼續(xù)航行,在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)?若會(huì),試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間;若不會(huì),說明理由;

(2) 現(xiàn)輪船自A處立即提高船速,向位于北偏東60方向,相距60海里的D港駛?cè),為使臺(tái)風(fēng)到來(lái)之前,到達(dá)D港,問船速至少應(yīng)提高多少(提高的船速取整數(shù),) ?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),每旋轉(zhuǎn)60°為滾動(dòng)1次,那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動(dòng)2017次時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)是(  )

A. (2017,0) B. (2017, C. (2018, D. (2018,0)

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【題目】下列說法正確的是(

A.如果兩條直線被第三條直線所截,那么內(nèi)錯(cuò)角相等

B.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直

C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

D.同一平面內(nèi)兩條線段不平行必相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案