Question

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，DC，BE交于點(diǎn)F，則圖中全等的三角形有

3

對(duì)．

Answer 1

分析：本題是開(kāi)放題，應(yīng)先確定題中的條件，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解．

解答：證明：∵AB=AC，AD=AE，∠A=∠A
∴△BAE≌△CAD；
∴∠ABE=∠ACD
∵BD=EC，∠DFB=∠EFC
∴△DFB≌△EFC；
∵∠ABC=∠ACB=60°，∠DBF=∠ECF
∴∠DCB=∠EBC
∵BD=EC，BC=BC
∴△DBC≌△ECB．
故圖中全等三角形有3對(duì)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．