12、在△ABC和△ADC中，有下列三個(gè)論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的因果關(guān)系，則條件是
①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC
，結(jié)論為
③BC=DC或②∠BAC=∠DAC
．
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，可知當(dāng)①②為條件且AC為公共邊時(shí)結(jié)論③成立；根據(jù)全等三角形的判定方法SSS，可知當(dāng)①③為條件且AC為公共邊時(shí)結(jié)論②立；
解答：解：方案一∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC；
方案二：∵AB=AD，BC=DC，AC為公共邊，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC．
故答案為：條件：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC；結(jié)論為：③BC=DC或∠BAC=∠DAC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在△ABC和△ADC中，有下列三個(gè)論斷：（1）AB=AD，（2）∠BAC=∠DAC，（3）BC=DC．將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題：（1）若AB=AD，∠BAC=∠DAC，則BC=DC；（2）若AB=AD，BC=DC，則∠BAC=∠DAC；（3）若∠BAC=∠DAC，BC=DC，則AB=AD．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、在△ABC和△ADC中，下列論斷：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題：
在△ABC和△ADC中，如果AB=AD，∠BAC=∠DAC，那么BC=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在△ABC和△ADC中，下列三個(gè)論斷（1）AB=AD、（2）∠BAC=∠DAC、（3）BC=DC，將其中的兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論寫(xiě)出一個(gè)真命題
已知：AB=AD，∠BAC=∠DAC
求證：BC=DC或已知：AB=AD，BC=DC
求證：∠BAC=∠DAC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，在△ABC和△ADC中，AB=AD，要判定△ABC≌△ADC，還需要增加的條件是
∠BAC=∠DAC
．（只需寫(xiě)出一個(gè)條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在△ABC和△ADC中，給出下列三個(gè)論斷：①BC=DC；②∠BAC=∠DAC；③AB=AD．
請(qǐng)將其中兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題．然后寫(xiě)出證明過(guò)程．

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