Question

△ABC和△DBE是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中∠ABC與∠DBE、∠A與∠D為對(duì)應(yīng)角。

（1）如圖1，若△ABC和△DBE分別是以∠ABC與∠DBE為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)B、C、D在同一條直線上的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD與線段EC的關(guān)系；
（2）若△ABC和△DBE為含有30°角的直角三角形，且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，試確定線段AD與EC線段的關(guān)系，并說明理由。
（3）若△ABC和△DBE為如圖3的兩個(gè)三角形，且∠ACB=，∠BDE=，在繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過程中，直線AD與EC夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解：（1）；
（2）如圖，連接、并延長(zhǎng)，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)F


∴
∴
∵
∴，
∴

∴
在中，

∴
又
∴
∴

∴
∴
∴
∴
即；
（3）在繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與夾角的度數(shù)不改變，且度。