平行四邊形每條邊的長都是方程x2-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是    ．
【答案】分析：首先求出方程x2-8x+15=0的兩根，然后分情況討論平行四邊形的周長的所有可能值．
解答：解：解方程x2-8x+15=0，得x1=3，x2=5．
①當平行四邊形的四邊都為3時，周長是3×4=12；
②當平行四邊形的兩鄰邊分別為3，5時，周長是2×3+2×5=16；
③當平行四邊形的四邊都為5時，周長是5×4=20．
故這個平行四邊形的周長是12或16或20．
點評：此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應用，注意分類討論．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長分別為1和2，另一種紙片的兩條直角邊長都為2．圖a、圖b、圖c是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，三種方法所拼得的平行四邊形（非矩形）的周長互不相等，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖a、圖b、圖c的方格紙上．
要求：（1）所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；
（2）畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、平行四邊形每條邊的長都是方程x2-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是
12或16或20
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黑河）如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2-7x+12=0的兩根（OA＜OB），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點0運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
（3）當t=2時，在坐標平面內(nèi)，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

平行四邊形每條邊的長都是方程x2-8x+15=0的根，則這個平行四邊形的周長是________．

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