Question

已知y=y₁+y₂，y₁與x+1成正比例，y₂與x+1成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=2時(shí)，y=-7．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值．

Answer 1

【答案】分析：解析（1）根據(jù)題意，可設(shè)y₁=k₁（x+1），；代入數(shù)據(jù)可得答案；
（2）將y=5代入由（1）可得解析式中，解可得答案．
解答：解：（1）設(shè)y₁=k₁（x+1），；
則有：．
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-5；當(dāng)x=2時(shí)，y=-7．
∴有．
解得：k₁=-2，k₂=-3．
y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）把y=5代入可得：，
去分母得：-2（x+1）²-3=5（x+1），
整理得：2x²+9x+10=0，即（x+2）（2x+5）=0，
解得：．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2或x=-是原方程的解，
則y=5時(shí)，x=-2或x=-．
點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式，再代入數(shù)據(jù)求出未知系數(shù)即可．