精英家教網(wǎng)觀察下面兩圖形的形成過程，若AD=3，DB=4，則△ADE和△BDF面積的和為
 
．
分析：由圖形的旋轉可知，圖形順時針旋轉了90°，即∠EDF=∠ADA′=90°，可得∠ADB=90°，△ADE和△BDF面積的和即為△A′DB的面積．
解答：解：觀察圖形的旋轉可知：旋轉角∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，
∴∠A′DB=180°-∠ADA′=90°，
∴S△ADE+S△BDF=S△A′BD=
1
2
×A′D×BD=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了旋轉的性質，通過旋轉將兩個圖形“移”到同一個圖形中去，便于計算面積．
練習冊系列答案
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第一次：將兩個全等的等腰直角三角形拼成一個正方形；
第二次：在前一個正方形的四條邊上再拼上四個全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等），形成一個新的正方形；以后每次都重復第二次的操作
（1）請你在第一次拼成的正方形的基礎上，畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形；
（2）若第一次拼成的正方形的邊長為a，請你根據(jù)操作過程中的觀察與思考填寫下表：

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