【題目】已知∠1=30°,則∠1的余角度數(shù)( )
A.160°
B.150°
C.70°
D.60°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知∠BAC = 30,EF⊥AB于點 F,連接 DF.
(1)求證:AC=EF;
(2)求證:四邊形 ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線圖象經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若C(m,m﹣1)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點,D是線段AB上的一個動點(不與端點A、B重合),過點D分別作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.
①求證:四邊形DECF是矩形;
②試探究:在點D運動過程中,DE、DF、CF的長度之和是否發(fā)生變化?若不變,求出它的值;若變化,試說明變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論:①∠1=∠2;②BE=CF;
③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的是(將正確的結(jié)論的序號都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:(1)如圖①,AB為⊙O的弦,點C是⊙O上的一點,在直線AB上方找一個點D,使得∠ADB=∠ACB,畫出∠ADB;
(2)如圖②,AB 是⊙O的弦,點C是⊙O上的一個點,在過點C的直線l上找一點P,使得∠APB<∠ACB,畫出∠APB;
(3)如圖③,已知足球門寬AB約為米,一球員從距B點米的C點(點A、B、C均在球場的底線上),沿與AC成45°的CD方向帶球.試問,該球員能否在射線CD上找一點P,使得點P最佳射門點(即∠APB最大)?若能找到,求出這時點P與點C的距離;若找不到,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點O為直線AB上一點,在直線AB上側(cè)任作一個∠COD,使得∠COD=90°.
(1)如圖1,過點O作射線OE,當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時,請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系,即∠BOD= ______ ∠COE(填一個數(shù)字);
(2)如圖2,過點O作射線OE,當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時,另作射線OF,使得OF平分∠COD,求∠FOB+∠EOC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若∠EOC=3∠EOF,求∠AOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在平面直角坐標系中,直線l與y軸相交于點A(0,m)其中m<0,與x軸相交于點B(4,0).拋物線y=ax2+bx(a>0)的頂點為F,它與直線l相交于點C,其對稱軸分別與直線l和x軸相交于點D和點E.
(1)設(shè)a=,m=﹣2時,
①求出點C、點D的坐標;
②拋物線y=ax2+bx上是否存在點G,使得以G、C、D、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形?如果存在,求出點G的坐標;如果不存在,請說明理由.
(2)當(dāng)以F、C、D為頂點的三角形與△BED相似且滿足三角形FAC的面積與三角形FBC面積之比為1:3時,求拋物線的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )
A. 對角線互相垂直 B. 對角線互相平分
C. 對角線相等 D. 四個角都是直角
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