Question

【題目】填寫下列空格完成證明：如圖， EF∥AD ， 1 2 ， BAC 70 ，求AGD ．

解：∵ EF∥AD ，

∴ 2 ．（ ）

∵ 1 2 ，

∴ 1 3．（ ）

∴ ∥ ．（ ）

∴ BAC 180 ．（ ）

∵ BAC 70 ，

∴ AGD ．

Answer 1

【答案】∠3 ；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG∥AB ；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD ；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110．

【解析】

此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

∵EF=AD，

∴∠2=∠3，（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，（等量代換）

∴DG∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°．

故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110．