Question

三角形三邊的長都是正整數(shù)，其中最長邊的長為10，這樣的三角形有

1. A.
   55種
2. B.
   45種
3. C.
   40種
4. D.
   30種

Answer 1

D
分析：確定三邊中的兩邊，分類找到邊長是整數(shù)，且最長的邊為10的三角形的個數(shù)即可．
解答：當2邊長分別為10，10時，第3邊可取1，2，3，4，5…9，10，這樣的三角形有10種；
當2邊長為10，9時，第3邊可取2，3，4，5，…9，這樣的三角形有8種；
當2邊長為10，8時，第3邊可取3，4，5，6，7，8，這樣的三角形有6種；
當2邊長為10，7時，第3邊可取4，5，6，7，這樣的三角形有4種；
當2邊長為10，6時，第3邊可取5，6，這樣的三角形有2種；
這樣的三角形共有10+8+6+4+2=30（組）．
故選D．
點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)鍵是分類得到三角形的三邊長；注意去掉重合的組成三角形的三邊．