如圖,正方形ABCD的對角線交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面積為1,則正方形ABCD的面積為____________．

 

 

 

【答案】

32

【解析】∵兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，

且EF⊥AB于點F，F(xiàn)G⊥OB于點G，GH⊥FB于點H，

∴F為AB的中點，G為BE的中點，H為BF的中點，

∴AF=BF=EF=AB，F(xiàn)G=GE=BG，HG=BH=FH=BF，

∴，

又△BHG∽△BAD，

∴S△BHG/ S△BAD= ，

∴S△ABD=16，

∴S正方形ABCD=2S△ABD=32．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過C、D兩點，且關(guān)于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為
 
cm2．（π取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖正方形ABCD的邊CD上有一點E，連接AE，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，交CB的延長線于F，證明△ADE≌△ABF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD中，E是邊BC上一動點，BC=nBE，DO⊥AE于點O，CO的延長線交AB于精英家教網(wǎng)點F．
（1）當(dāng)n=2時，DO=
 
AO；OE=
 
AO．
（2）當(dāng)n=3時，求證
S四邊形AFCD
S正方形ABCD
=
11
18
．
（3）當(dāng)n=
 
時，F(xiàn)是AB的5等分點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，如圖正方形ABCD內(nèi)一點E，滿足△CDE為正三角形，直線AE交BC于F點，過E點的直線GH⊥AF，交AB于點G，交CD于點H．以下結(jié)論：
①∠AFC=105°；②GH=2EF；③
2
CE=EF+EH；④
AE
EH
=
2
3

其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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