（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖，請你分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時，S
△ABD=
S
△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點(diǎn)A′B′，與y軸交于點(diǎn)C′，當(dāng)平移多少個單位時，點(diǎn)C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y
4-4y
2+3=0．
解：令y
2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤
2-4x+3=0，解得x
1=1，x
2=3．
當(dāng)x
1=1時，即y
2=1，∴y
1=1，y
2=-1．
當(dāng)x
2=3，即y
2=3，∴y
3=
，y
4=-
．
所以，原方程的解是y
1=1，y
2=-1，y
3=
，y
4=-
．
再如x
2-2=4
，可設(shè)y=
，用同樣的方法也可求解．
至少有一組解？
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC為銳角，若AD=4，BC=12，E為BC上一點(diǎn)，問：當(dāng)CE分別為何值時，四邊形ABED是等腰梯形，直角梯形？請分別說明理由．
27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動．P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？
至少有一組解?