Question

如圖，△ABC中，∠C＝，∠A＝，AB＝6．

求：(1)△ABC的面積；(2)AB邊上的高CD．

Answer 1

答案：
解析：

解：在△ABC中，∠C＝，∠A＝，AB＝6， 　　BC＝AB＝3(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)． 　　∵AC2＋BC2＝AB2(勾股定理)， 　　∴AC2＝AB2－BC2＝62－32＝27．∴AC＝3． 　　∴S△ABC＝AC·BC＝×3×3＝． 　　∴S△ABC＝AB·CD，(運(yùn)用面積相等解題) 　　∴AB·CD＝．∴×6×CD＝．∴CD＝．

提示：

注：已知條件中，有直角，有的角，很顯然就可以聯(lián)系到直角三角形中的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，從而求出BC邊的長(zhǎng)．再運(yùn)用勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而得到△ABC的面積，再運(yùn)用面積相等求得CD的長(zhǎng)．此方法很重要，要注意掌握．