Question

某人裝修自己家的客廳，選擇了兩種只有顏色不同的地磚，其中黑色10塊，白色30塊，兩種顏色均勻分布．鋪完后有一個(gè)朋友來參觀，朋友進(jìn)門后正好踩在黑磚上的機(jī)會(huì)為

 

，踩在白磚上的機(jī)會(huì)為

 

．

Answer 1

分析：首先確定白磚和黑磚的面積在所有磚中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出朋友進(jìn)門后正好踩在黑磚和白磚上的機(jī)會(huì)．

解答：解：∵共有瓷磚10+30=40快，黑色10塊，白色30塊，
∴正好踩在黑磚上的機(jī)會(huì)為

10

30+10

=

1

4

；
踩在白磚上的機(jī)會(huì)為

30

30+10

=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題將概率的求解設(shè)置于兩種只有顏色不同的地磚的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．