Question

如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風箏，風箏飛到C 處時的線長為20米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度（結果精確到個位）

Answer 1

分析：易得DE=AB，利用BC長和60°的正弦值即可求得CD長，加上DE長就是此時風箏離地面的高度．

解答：解：依題意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，（1分）
∴DE=AB=1.5，（2分）
在Rt△BCD中，sin∠CBD=

CD

BC

，（3分）
又∵BC=20，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=20×

3

2

=10

3

，（4分）
∴CE=10

3

+1.5≈19米，（5分）
答：此時風箏離地面的高度約為19米．

點評：考查仰角的定義，能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．