精英家教網(wǎng)如圖，已知AC=DF，AC∥FD，AE=DB，求證：∠B=∠E．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CAB=∠FDE，再根據(jù)AE=BD得到AB=DE，然后根據(jù)邊角邊定理證明△ACB和△DFE全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等即可證明．
解答：證明：∵AC∥FD，
∴∠CAB=∠FDE，
∵AE=BD，
∴AE+AD=BD+AD，
即AB=DE，
在△ACB和△DFE中
AC=DF
∠CAB=∠FDE
AB=DE
，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠B=∠E．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對應角相等的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)證明夾角相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AC∥DF，且BE=CF．
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013年福建仙游承璜第二學校八年級上期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF.
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是___________________；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013年福建仙游承璜第二學八年級上期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF.

（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是___________________；

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省八年級上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF，請你添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是       .

 

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