已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=______．
∵
a
-
1
a
=
5
?a+
1
a
-2=5?a+
1
a
=7?a2-7a+1=0，
解得a=
7±3
5
2
，
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=
7-3
5
2
，
a
-
1
a
=
7-3
5
2
-
1
7-3
5
2
=
3-
5
2
-
2
3-
5
＜0與
a
-
1
a
=
5
矛盾，故舍去．
所以，當(dāng)a=
7+3
5
2
，則a-
1
a
=2a-(a+
1
a
)=2×
7+3
5
2
-7=3
5
．
故答案為：3
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是（　�。�
A、1B、7C、9D、11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
，則a-
1
a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，則ab=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
14
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+
1
a
=1，則代數(shù)式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案