如圖,在△ABC中,∠B=900,是上任意一點（M與A不重合）,MD⊥BC,且交∠的平分線于點D,

求證：.

 

【答案】

證明見解析．

【解析】

試題分析：由MD⊥BC,且∠B=90°得AB∥MD,∠BAD=∠D,再利用AD為∠BAC的平分線得∠BAD=∠MAD,利用等量代換即可證明．

試題解析：∵MD⊥BC,且∠B=90°,

∴AB∥MD,

∴∠BAD=∠D

又∵AD為∠BAC的平分線

∴∠BAD=∠MAD,

∴∠D=∠MAD,

∴MA=MD．

考點：1.等腰三角形的判定與性質(zhì),2.平行線的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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