Question

若鈍角三角形ABC中，∠A=27°，則下列何者不可能是∠B的度數(shù)？（ ）
A．37
B．57
C．77
D．97

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)鈍角三角形有一內(nèi)角大于90°且三角形內(nèi)角和為180°，①∠C＞90°，②∠B＞90°，分類討論解答．
解答：解：∵鈍角三角形△ABC中，∠A=27°，
∴∠B+∠C=180°-27°=153°，
又∵△ABC為鈍角三角形，有兩種可能情形如下：
①∠C＞90°，
∴∠B＜153°-90°=63°，
∴選項A、B合理；
②∠B＞90°，
∴選項D合理，
∴∠B不可能為77°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了鈍角三角形的定義及三角形的內(nèi)角和定理，體現(xiàn)了分類討論思想．