如圖：AD、CE是三角形ABC的高，
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）若AC=10，5BD=3BA，求DE長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由AD、CE是三角形ABC的高，得出△BDA∽△BEC，可得出
BE
BD
=
BC
BA
，即可得出△BDE∽△BAC．
（2）由△BDE∽△BAC得出比例式
DE
AC
=
BD
AB
，利用比例式即可求出DE的長(zhǎng)．
解答：（1）證明：∵AD、CE是三角形ABC的高，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∵△BDA∽△BEC，
∴
BE
BD
=
BC
BA
，
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC
（2）解：∵△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC
=
BD
AB
，
∵AC=10，5BD=3BA，
∴
DE
10
=
3
5
AB
AB
，
解得DE=6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用△BDA∽△BEC來(lái)證出△BDE∽△BAC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在π，
22
7
，-
3
，
3343
，3.1415，0.
•
3
，-
2
6
，-2.10101010…，5.2121121112…中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①
0.09
=0.3；②
1
7
9
=±
4
3
；③
(-5)2
=-5；④-
(-3)2
=3； ⑤
32+42
=3+4=7；
⑥
4
1
4
=2
1
2
；  ⑦
a2
+
-a2
-
a+4
=-2； ⑧
323-32
=-1；⑨
3-a
=-
3a
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖，那么下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、b＞a
B、b＞-a
C、|a|＞|b|
D、|a|＜|b|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（a，a+5）在x軸上，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A、-5B、0C、5D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，0），B（2，0），且過(guò)這兩個(gè)頂點(diǎn)的邊上的高為4，第三個(gè)頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)以及三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x：y：z=3：5：7，求
2x-3y+4z
5x+3y-2z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
1
x+1
-
2
1-x
=
4
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用分式基本性質(zhì)填空：
（1）
3a
a+6
=
6ab
 
（b≠0）；                   
（2）
b
a
=
(   )
a2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案