Question

已知一元二次方程x²-2x+m=0有兩個實數(shù)根，求m的范圍．

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：由一元二次方程x²-2x+m=0有兩個實數(shù)根，得到△=b²-4ac=4-4m≥0，解不等式即可求解．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x+m=0有兩個實數(shù)根，
∴b²-4ac=4-4m≥0，
即m≤1．
故m的范圍是m≤1．

點評：此題考查了一元二次方程的根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；
②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；
③當△＜0時，方程無實數(shù)根．
上面的結(jié)論反過來也成立．