Question

解下列不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）4（x-1）+3≥3x；
（2）2x-3＜

x+1

3

；
（3）

2x-1

3

-

9x+2

6

≤1．

Answer 1

分析：（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）、（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答：解：（1）去括號(hào)得，4x-4+3≥3x，
移項(xiàng)得，4x-3x≤4-3，
合并同類項(xiàng)得，x≤1，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）去分母得，3（2x-3）＜x+1，
去括號(hào)得，6x-9＜x+1，
移項(xiàng)得，6x-x＜1+9，
合并同類項(xiàng)得，5x＜10，
x的系數(shù)化為1得，x＜2，
在數(shù)軸上表示為：
；

（3）去分母得，2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括號(hào)得，4x-2-9x-2≤6，
移項(xiàng)得，4x-9x≤6+2+2，
合并同類項(xiàng)得，-5x≤10，
x的系數(shù)化為1得，x≥-2，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式，熟知①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．