【題目】如圖,直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于A(4,m)、B(2,n)兩點(diǎn),點(diǎn)C在x軸上,AO=AC,OAC的面積為8.

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

(2)求cosOBA的值.

【答案】(1)y=;(2)

【解析】

試題分析:(1)因?yàn)?/span>ACO是等腰三角形,根據(jù)三角形面積公式即可求出m,得點(diǎn)A坐標(biāo),用待定系數(shù)法可以求出反比例函數(shù)的解析式.(2)作OEAB于E,欲求cosOBA,因?yàn)閏osOBA=,只要求出OB、BE即可,利用兩點(diǎn)間距離公式可求出OB、BE.

試題解析:(1)設(shè)反比例函數(shù)為y=,∵△OAC的面積為8,AO=AC,A(4,m),點(diǎn)C(8,0),8m=8,m=2,點(diǎn)A(4,2),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(4,2)、B(2,n)兩點(diǎn),k=8,n=4,點(diǎn)B坐標(biāo)(2,4),反比例函數(shù)解析式為y=;(2)如圖作OEAB于E,由(1)可利用勾股定理求得,OA=OB=2,AB=6,OA=OB,OEAB,AE=EB=3cosOBA===

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個圖案:

(1)第4個圖案中有白色地磚塊;第10個圖案中有白色地磚塊;
(2)第n個圖形中有白色地磚塊.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+4的圖象如圖所示.

(1)在同一坐標(biāo)系中,作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象;

(2)用作圖象的方法解方程組

(3)求一次函數(shù)y=-x+4與y=2x-5的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

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【題目】解方程:
(1)4x﹣10=6(x﹣2);
(2) =1.

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【題目】已知關(guān)于x的方程(m﹣3)x|m|﹣2﹣4=0是一元一次方程,則m=_____

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【題目】如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是(
A.帶①去
B.帶②去
C.帶③去
D.帶①和②去

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積. 方法1:(只列式,不化簡)
方法2:(只列式,不化簡)
(3)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等式關(guān)系嗎? 代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn.
(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題: 若a+b=8,ab=5.求(a﹣b)2

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣2k=0有兩個實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
A.k≥﹣2
B.k≤﹣2
C.k>﹣2
D.k=﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,過點(diǎn)C作O的切線CM.

(1)求證:ACM=ABC;

(2)延長BC到D,使CD=BC,連接AD與CM交于點(diǎn)E,若O的半徑為2,ED=1,求AC的長.

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