Question

如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP、OQ，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．
①∠POQ不可能等于90°　　　　　
②
③這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱　　　
④△POQ的面積是．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，xy=k，以及△POQ的面積=MO•PQ分別進(jìn)行判斷即可得出答案．
解答：①．∵P點(diǎn)坐標(biāo)不知道，當(dāng)PM=MQ時(shí)，∠POQ可能等于90°，故錯(cuò)誤；
②．根據(jù)圖形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故，故正確；
③．根據(jù)k₁，k₂的值不確定，得出這兩個(gè)函數(shù)的圖象不一定關(guān)于x軸對稱，故錯(cuò)誤；
④．∵|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO，△POQ的面積=MO•PQ=MO（PM+MQ）=MO•PM+MO•MQ，
∴△POQ的面積是（|k₁|+|k₂|），故正確．
∴正確的有②、④共2個(gè)，
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO是解題關(guān)鍵．