【題目】先化簡,再求值:(2a﹣b)(a+2b)﹣(3a+2b)(3a﹣2b),其中a=2,b=﹣3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有19人,現(xiàn)在另調(diào)20人去支援,使在甲處的人數(shù)與在乙處的人數(shù)相等,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,點E、F在對角線AC上,且∠ABF=∠CDE,AE=CF.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時,四邊形BFDE是菱形?為什么?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0; ②b>a+c;③9a+3b+c>0;④c<-3a;⑤a+b+c≥m(am+b)+c,其中正確的有( )個。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】一輛貨車從超市(O點)出發(fā),向東走2km到達(dá)小李家(A點),繼續(xù)向東走4km到達(dá)小張家(B點),然后又回頭向西走10km到達(dá)小陳家(C點),最后回到超市.
(1)以超市為原點,向東方向為正方向,用1cm表示1km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示A、B、C、O的位置;
(2)小陳家(C點)距小李家(A點)有多遠(yuǎn)?
(3)若貨車每千米耗油0. 5升,這趟路貨車共耗油多少升?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意三點A,B,C,給出如下定義:如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,且A,B,C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點A,B,C的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是點A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).
①當(dāng)時,點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;
②若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,則t的值為 ;
(2)已知點D(1,1),點E(, ),其中點E是函數(shù)的圖像上一點,⊙P是點O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.
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