Question

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請(qǐng)你觀察圖中正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃C₃D_3……每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A₁₀B₁₀C₁₀D₁₀四條邊上的整點(diǎn)共有　　　個(gè)．

Answer 1

80

解析第1個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是8；第2個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是16；第3個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是24；所以 第n個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是：4+4（2n-1）=8n，第10個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是：80 個(gè)。
n               整點(diǎn)數(shù)                       分解
1                   8                        1×8
2                   16                         2×8
3                   24                        3×8
4                  32                        4×8
5                  40                        5×8
所以整點(diǎn)數(shù)為n×8。正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有80個(gè)。