一元二次方程x（x+3）=x+3的解是


  1. A.
    x=0
  2. B.
    x=1
  3. C.
    x1=-3，x2=0
  4. D.
    x1=-3，x2=1
D
分析：將方程右邊的多項式看做一個整體，移項到方程左邊，提取x+3后化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：方程x（x+3）=x+3，
移項得：x（x+3）-（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x-1）=0，
可得：x+3=0或x-1=0，
解得：x1=-3，x2=1．
故選D
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，解決下列問題：
（1）關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為
 
；
（2）求此拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)．

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已知關(guān)于x的方程(m-3)xm2-m-4+(2m+1)x-m=0是一元二次方程，則m=
 
．

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4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一個實數(shù)根為1，則b=
4
．

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12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：
①若a+b+c=0，則b2-4ac＞0；
②若方程兩根為-1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為y=
3
3
x，關(guān)于x的一元二次方程2x2-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個相等的實數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過點A（0，-m）和D（m，0）的直線解析式；
（2）在線段AD上順次取兩點B、C，使AB=CD=
3
-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線l與直線AD交于點P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請直接寫出；如果不存在，請說明理由．

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