Question

20．點P₁是P（3，5）關(guān)于x軸的對稱點，且一次函數(shù)過P₁和A（1，-3），
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）畫出這個一次函數(shù)的圖象；
（3）這個一次函數(shù)與y軸交點坐標(biāo)是（0，-2）．

Answer 1

分析 （1）求得P₁的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)兩點法畫出直線即可；
（3）令x=0，求得函數(shù)值即可．

解答 解：（1）∵點P₁是P（3，5）關(guān)于x軸的對稱點，
∴P₁（3，-5），
∵一次函數(shù)過P₁和A（1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=-5}\\{k+b=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$
∴此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x-2；
（2）畫出這個一次函數(shù)的圖象如圖：

（3）令x=0，則y=-2，
∴這個一次函數(shù)與y軸交點坐標(biāo)是（0，-2），
故答案為：0，-2．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．